Hola!!

Acá les paso un link que encontré sobre la Prueba de Hipótesis para dos medias de población:

http://es.slideshare.net/mib/prueba-de-hiptesis-para-dos-medias-de-poblacin-muestras-grandes


Me pareció que está bastante claro y resumido.

En especial, lo que destaco, es el procedimiento que propone para resolver una prueba de hipótesis con dos poblaciones.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Seleccionar una muestra aleatoria de cada población (en general, este paso, ya está propuesto de antemano en los problemas que tenemos que resolver)

2) Calcular la media de cada una de las poblaciones.

3) Utilizar el método de los 5 pasos del Test de Hipótesis para contrastar las hipótesis.

4) Determinar si las medias poblacionales son iguales, o si existe alguna diferencia entre ellas.

Para comprender mejor este procedimiento, voy a aplicarlo para resolver el problema 16 del TP.

16) Para determinar de un nuevo suero presenta algún efecto sobre una nueva enfermedad se seleccionaron 9 ratones que tenían esa enfermedad. Cinco ratones recibieron tratamiento y cuatro no (grupo de control). El tiempo de supervivencia, en años, fue el siguiente: con tratamiento 2,1 – 5,3 – 1,4 – 4,6 – 0,7 y sin tratamiento 1,9 – 0,4 – 2,4 – 3,7. ¿Hay suficiente evidencia para concluir que el suero es efectivo?

Para resolverlo, seguiremos los pasos propuestos anteriormente:

1) Seleccionar una muestra aleatoria de cada población:

Muestra 1 (ratones que recibieron tto): 2,1 – 5,3 – 1,4 – 4,6 – 0,7

Muestra 2 (ratones que no recibieron tto.): 1,9 – 0,4 – 2,4 – 3,7

2) Calcular la media y la desviación estándar de la muestra:

Este paso lo resolví con el comando “Análisis de una variable” del Geogebra.

Media 1= 2,82                 S1= 2,0216

Media 2=2,1                    S2= 1,3638

3) Utilizar el método de los 5 pasos del Test de Hipótesis

1-    Formulación de la hipótesis

Para saber si el suero es efectivo voy a plantear:

Hipótesis nula:             μ1 = μ2

Hipótesis alternativa:   μ1 < μ2

2-    Establecer el nivel de significancia= 0,05

          Entonces Zc=1,96       Corrijo: Zc=2,353

3-    Seleccionar el estadístico de prueba y calcular el valor observado

Para seleccionar el estadístico de prueba tenemos que tener en cuenta distintas cuestiones:

- estamos trabajando con dos poblaciones,

- queremos testear las medias,

- desconocemos el desvío estándar poblacional.

Entonces, seleccionaremos el siguiente estimador:

4-    Comparación del valor observado con Zc

          0,6358  < 1,96        Corrijo:  0,6358 < 2,353

5-    Toma de decisión:  Como Z < Zc se acepta la hipótesis nula.

4) Determinar si las medias poblacionales son iguales, o si existe alguna diferencia entre ellas:

Finalmente, llegamos a la conclusión de que las medias poblacionales son iguales, es decir, que el tiempo de supervivencia promedio es el mismo tanto en los ratones que han recibido el tratamiento con el suero, como los que no lo han recibido, por lo tanto, el suero no es efectivo. 

Bueno, la verdad es que tuve muchas dudas al resolver este problema, y no estoy del todo segura de que esté bien. Así que, les propongo que lo analicen y me cuenten si encuentran algún error... o si hay algo que no les termina de cerrar... 

Espero les haya sido útil!!

Nos seguimos leyendo!!