Aulas 4 y 5!!

Buenos Días!! Acá dejo una conjunción entre el Aula Virtual 4 y el Aula Virtual 5. Espero que les sirva.
En el Power Point esta todo muy bien explicado, y el el link, busquen los ejemplos que me parecieron interesantes.
Nos vemos.

http://www.fca.unl.edu.ar/InferEst/EstimParam.htm

www.unlu.edu.ar/~estadistica/Test_de_hipotesis.ppt

Seguimos el foro

en la  plataforma...
Igual no perderemos este espacio virtual como el de Compu, pero   para la asistencia es preciso que pasemos por la plataforma.
Nos escribimos ...

AULA VIRTUAL N°5 

Bueno estuve mirando durante estos días los links que subieron mis compañeros, algunos muy buenos, como los videitos, así que para seguir sumando comparto estas dos páginas que encontré:

• Prueba de Hipótesis para dos poblaciones:  http://www.aulaclic.es/minitab/t_4_25.htm
• Intervalos de Confianza para dos poblaciones: (página 10) http://www.ing.unlp.edu.ar/fismat/estadistica/estadistica/archivos/Capitulo5_ESTIMACION_POR_INTERVALO_ES_DE_CONFIANZA.pdf

aula virtual 6 ya en plataforma

Allí foro y empezar la búsqueda del t de investigación.

Descubriendo mis errores!!

Una de las cosas que no me cerraba del todo, era que, a pesar de que las muestras eran pequeñas (menor que 30), yo había buscado el valor de Zc en la tabla de Distribución Normal.

Después de leer el documento que subió Analía, logré entender (eso creo) cómo obtener el Zc en estos casos.

El documento es el siguiente:

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/CH_2Pob.pdf

Ahí se explica que tenemos que usar la T-Student de la siguiente forma:

¿Cuáles son los grados de libertad cuando tenemos dos muestras?

Para obtener los grados de libertad debemos tomar la muestra de menor tamaño y a ese valor restarle 1.

En el caso de los ratones, teníamos dos muestras de 5 y 4 individuos. Por lo cual, debemos tomar 3 grados de libertad.

¿Cómo debemos buscar en la tabla cuando la hipótesis alternativa es unilateral?

Si, por ejemplo, el nivel de significancia es del 5%, debemos buscar, en la tabla, (1-a)=0.95.

De esta manera, es como obtuve que, para 3 grados de libertad, y con un nivel de significancia del 5%, el Zc=2,353.

De todas formas, a pesar del error, como 0,653 < 2,353, la conclusión no varía y por lo tanto, el suero no resulta efectivo.

Hola!!

Acá les paso un link que encontré sobre la Prueba de Hipótesis para dos medias de población:

http://es.slideshare.net/mib/prueba-de-hiptesis-para-dos-medias-de-poblacin-muestras-grandes


Me pareció que está bastante claro y resumido.

En especial, lo que destaco, es el procedimiento que propone para resolver una prueba de hipótesis con dos poblaciones.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Seleccionar una muestra aleatoria de cada población (en general, este paso, ya está propuesto de antemano en los problemas que tenemos que resolver)

2) Calcular la media de cada una de las poblaciones.

3) Utilizar el método de los 5 pasos del Test de Hipótesis para contrastar las hipótesis.

4) Determinar si las medias poblacionales son iguales, o si existe alguna diferencia entre ellas.

Para comprender mejor este procedimiento, voy a aplicarlo para resolver el problema 16 del TP.

16) Para determinar de un nuevo suero presenta algún efecto sobre una nueva enfermedad se seleccionaron 9 ratones que tenían esa enfermedad. Cinco ratones recibieron tratamiento y cuatro no (grupo de control). El tiempo de supervivencia, en años, fue el siguiente: con tratamiento 2,1 – 5,3 – 1,4 – 4,6 – 0,7 y sin tratamiento 1,9 – 0,4 – 2,4 – 3,7. ¿Hay suficiente evidencia para concluir que el suero es efectivo?

Para resolverlo, seguiremos los pasos propuestos anteriormente:

1) Seleccionar una muestra aleatoria de cada población:

Muestra 1 (ratones que recibieron tto): 2,1 – 5,3 – 1,4 – 4,6 – 0,7

Muestra 2 (ratones que no recibieron tto.): 1,9 – 0,4 – 2,4 – 3,7

2) Calcular la media y la desviación estándar de la muestra:

Este paso lo resolví con el comando “Análisis de una variable” del Geogebra.

Media 1= 2,82                 S1= 2,0216

Media 2=2,1                    S2= 1,3638

3) Utilizar el método de los 5 pasos del Test de Hipótesis

1-    Formulación de la hipótesis

Para saber si el suero es efectivo voy a plantear:

Hipótesis nula:             μ1 = μ2

Hipótesis alternativa:   μ1 < μ2

2-    Establecer el nivel de significancia= 0,05

          Entonces Zc=1,96       Corrijo: Zc=2,353

3-    Seleccionar el estadístico de prueba y calcular el valor observado

Para seleccionar el estadístico de prueba tenemos que tener en cuenta distintas cuestiones:

- estamos trabajando con dos poblaciones,

- queremos testear las medias,

- desconocemos el desvío estándar poblacional.

Entonces, seleccionaremos el siguiente estimador:

4-    Comparación del valor observado con Zc

          0,6358  < 1,96        Corrijo:  0,6358 < 2,353

5-    Toma de decisión:  Como Z < Zc se acepta la hipótesis nula.

4) Determinar si las medias poblacionales son iguales, o si existe alguna diferencia entre ellas:

Finalmente, llegamos a la conclusión de que las medias poblacionales son iguales, es decir, que el tiempo de supervivencia promedio es el mismo tanto en los ratones que han recibido el tratamiento con el suero, como los que no lo han recibido, por lo tanto, el suero no es efectivo. 

Bueno, la verdad es que tuve muchas dudas al resolver este problema, y no estoy del todo segura de que esté bien. Así que, les propongo que lo analicen y me cuenten si encuentran algún error... o si hay algo que no les termina de cerrar... 

Espero les haya sido útil!!

Nos seguimos leyendo!!

alentando la participación y tablas

Ya estamos recorriendo los links sugeridos!
Sería muy valiosos que le agreguen un comentario o síntesis de su contenido.
Seguimos aportando.
Subo tablas para comparar los resultados obtenidos con software con el procedimiento manual (implica apropiarse más de dicho procedimiento).
Cariños

hola a todos, yo encontré estos links en lo referido al tema para dos o más muestras, espero les guste y les sea de utilidad.

http://www.mdp.edu.ar/agrarias/grado/709_Estadistica_y_Diseno/archivos/Tutoriales_R/Prueba_para_dos_medias_o_dos_varianzas.pdf

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/CH_2Pob.pdf

Saludos!!!!

Hola!!! Con María también encontramos este link que habla sobre test de hipótesis de dos parámetros y da ejemplos.

Test de hipótesis de dos parámetros

Saludos!!

AULA VIRTUAL N° 4.

Este tema me está costando bastante. Y como voy más lento que el resto evidentemente, también voy a participar un poco tarde. :(

Lo que voy comprendiendo hasta el momento:

  La inferencia estadística nos proporciona métodos para sacar conclusiones sobre una población a partir de los datos que surjan de una muestra de dicha población, utilizando la probabilidad para expresar las conclusiones.
  Los dos procedimientos más utilizados de inferencia estadística son:
La construcción de un intervalo de confianza; cuando el objetivo sea estimar un parámetro poblacional y la prueba de hipótesis, cuando el objetivo sea tomar una decisión respecto de una hipótesis que se formula sobre el valor de un parámetro poblacional.

Como dije anteriormente me está costando "la práctica". Con los aportes de Guillermina y Gabriela comprendí un poquito más..... pero aún falta.

               Bueno espero tener más para decir en mis próximas intervenciones.

Con 2 poblaciones!

Hola compas! Con Caro encontramos estos videitos, en los que usan un ejemplo con dos poblaciones. Quizás les sirva para ver cómo varían los cálculos!
Este es para intervalo de confianza:
https://www.youtube.com/watch?v=rtND3-zfOsY

Este es para prueba de hipótesis:
https://www.youtube.com/watch?v=J8wDFUhO5eQ

Nos vemos!

Aula Virtual 5

 Con Romy estuvimos realizando la busqueda del tesoro para 2 o más muestras y encontramos algo:

* Este texto es interesante porque tiene un vocabulario facil de interpretar (a partir de la página 3 habla de 2 muestras)
http://ocw.um.es/ciencias/estadistica-en-el-grado-de-ciencia-y-tecnologia-de/material-de-clase-1/cyta-estadistica-tema7.pdf

* Este no tiene vocabulario común pero nos brinda un ejemplo:
http://www.statgraphics.net/wp-content/uploads/2011/12/tutoriales/Pruebas%20de%20Hipotesis%20%28Dos%20Muestras%29.pdf

Esperamos que les guste y que nos hagan muchos comentarios!!

Aula virtual 4!

chicos, nos habíamos olvidado de subir el aula virtual 4, nos ponemos al día, perdonen:
http://es.scribd.com/doc/240052584/04-09-2014-docx

AULA VIRTUAL 4:

Para seguir con las actividades propuestas en el aula virtual 4, voy a proponer un Test a partir del caso de los focos.

El caso del medicamento:

Un laboratorio afirma que un medicamento actúa normalmente a los 14 minutos con una fluctuación de 7 minutos. Una muestra en 36 pacientes arrojó un tiempo promedio de 19 minutos con desviación estándar de 10 minutos.

¿Qué hay que plantear?

Para proponer un test de hipótesis se podía plantear, por ejemplo:

Testear la hipótesis de que el medicamento actúa normalmente a los 14 minutos con una fluctuación de 7 minutos contra la alternativa de que el medicamento tarda más de 14 minutos en hacer efecto, con un nivel de significancia del 1%.

¿Cómo se resuelve?

1)     Formulación de la hipótesis:

Hipótesis nula: El medicamento actúa normalmente a los 14 minutos.

Hipótesis alterna: El medicamento actúa normalmente en más de 14 minutos.

2)     Selección del estadístico de Prueba:

         

  

      

 3)     Cálculo del valor observado:

                  

4)     Encontrar los Z críticos para un nivel de significancia del 1%

1%=0,1 y como la curva normal es simétrica este valor estará dividido en dos partes iguales: 0,05. Es decir que 0,05 será el área bajo la curva correspondiente al intervalo (-infinito, -Zc) y también al intervalo (Zc, + infinito)

Entonces, buscaremos en el cuerpo de la tabla el valor 0,05 y obtendremos, así, el valor de los Z críticos:

-Zc=-1,64     y    Zc=1,64

5) Finalmente, comparamos el valor observado con el Z crítico y tomamos una decisión:

4,28>1,64    entonces se rechaza la Hipótesis nula.

Otra variantes, podría ser:

-        Buscar los Z críticos manualmente, en la solapa “Distribución” de la ventana de “Cálculo de Probabilidades” del GeoGebra.

-        Realizar el test utilizando el “p valor”, que aparece en la solapa “Estadísticas” de la ventana “Cálculo de Probabilidades” del Geogebra, luego de cargar todos los datos necesarios.

              .

En este caso p=0

Luego, comparamos el “p valor” con el nivel de significancia.

p=0 < 0,05  entonces se rechaza la Hipótesis nula

Espero que les sirva!! 

Saludos!!

Aula virtual 5

Aula virtual 5 del 18/9: prueba de hipótesis e intervalos de confianza para 2 poblaciones y/o muestras

•Búsqueda del tesoro (compartir links): buscar, seleccionar e interpretar INFO sobre el mismo tema pero con respecto a dos poblaciones y/o muestras.

•Aplicar (al TP), comunicar y analizar colectivamente (foro).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN FORMATIVA:

•Cada uno debe poder hacer una participación como mínimo aportando lo propio y otra participación como mínimo comentando el aporte de algún compañero.

•Cada comentario debe ser claro y evidenciar algún grado de apropiación. 

Tablas

Bien, nos faltan las de Chi cuadrado, T Student y F (que es bastante extensa).

Test de Hipótesis e Intervalos de Confianza!

Este es mi humilde aporte, de lo que trabajamos en clase. Espero que les guste y mas aun, que les sirva.

“Test de Hipótesis e Intervalos de Confianza”

Para comenzar, hay que tener en claro, que nos encontramos en Estadística Diferencial, con estos nuevos procedimientos.

Considero que después de lo que trabajamos la clase del 22/8 y luego la clase del 5/9, con las situaciones del laboratorio y los focos, quedaron evidenciados los procedimientos a emplear como lo son, el Test de Hipótesis y los Intervalos de Confianza.

En el siguiente cuadro, tenemos un breve enumeración de los pasos a seguir, a la hora de la resolución de situaciones problemáticas:

	TEST DE HIPÓTESIS	INTERVALO DE CONFIANZA
PASO 1	Debemos establecer la hipótesis nula “H0”y la hipótesis alternativa “HA” (es decir, la opuesta a la HO)	Debemos fijar el nivel de confianza (1-α) a priori (recordemos que lo propone el investigador)
PASO 2	Debemos fijar e nivel de confianza α a priori (recuerden que lo propone el investigador)	Debemos reconocer el estadístico y su distribución de probabilidad.
PASO 3	Debemos, con el valor de α, realizar los cálculos para determinar los valores críticos (que denominamos ZC) y las estadísticas de prueba o estimador, que se requieren en la regla de decisión.	Debemos, con el valor de α, realizar los cálculos de los valores críticos (ZC)
PASO 4	Debemos, una vez realizados los cálculos, evaluar de forma concreta, si la HO, se acepta o se rechaza. Es necesario dejar en claro los valores que se calculan y como se plantearon las hipótesis. El valor de “p” es importante para aceptar o rechazar hipoetesis.	Debemos despejar el parámetro poblacional. Que es. “µ”, para hallar los límites del intervalo

Este cuadro refleja los pasos que se realizan con cálculos en hoja y que también pueden, deducirse en el análisis que realicemos en Geogebra.

Es importante, a la hora que se nos plantea una situación problemática que tipo de Distribución usar. A continuación enunciaremos que debemos tener en cuenta:

v  Si debemos hallar la media poblacional “µ” y tenemos la desviación estándar poblacional “σ” utilizaremos la Distribución Normal.

v  Si debemos hallar la media poblacional “µ” y tenemos la desviación estándar muestral “s” utilizaremos la Distribución T-Student con n-1 grados de libertad.

v  Si debemos hallar la proporción “p” y tenemos la desviación estándar “p.q” utilizaremos la Distribución Normal.( recordemos que esta, es de similares características a la Distribución Binomial, donde “p” son los éxitos y “q” los fracasos).

v  Si debemos calcular la desviación estándar poblacional “σ” y tenemos los grados de libertad “n-1” y la desviación estándar muestral “S” utilizaremos la Distribución Chi-cuadrado.

Estos procedimientos, no solo pueden hacerse en papel, o con el Geogebra, También pueden calcular con las Tablas de manera sencilla y rápida.

En sí, cualquier calculo que se emplee se complementa con los otros; pudiendo verificar lo que hicimos.

También, es importante destacar que dependiendo que nos solicite la situación problemática, tener en cuenta que en el Geogebra no puede calcularse la Varianza Poblacional, cuando empleamos el Chi Cuadrado. Obteniendo los Limites, debemos realizar el cálculo de esta en papel.

Tablas....

¡¡¡¡Hola a todos!!! 

Esto es lo que encontré con respecto a las tablas. Espero que sirvan.

(espero el "ok" de la profe) 

¡¡¡¡Buen finde para todos!!!!

Fuente: https://estadisticaorquestainstrumento.wordpress.com/category/complementos/page/5/

Y de a poco se me van aclarando algunas dudas… 

En las clases del jueves y el viernes, comprendí bastante mejor las similitudes y diferencias entre el Test de Hipótesis y los Intervalos de Confianza, así como también las dos tendencias históricas del Test de Hipótesis o las distintas maneras de resolver una situación dependiendo de los datos disponibles y del parámetro que queremos testear.

En primera instancia, respecto a las similitudes y diferencias entre el Test de Hipótesis y los Intervalos de Confianza, podemos decir que:

-      En ambos casos debemos seleccionar el estadístico de prueba o estimador dependiendo de lo que deseamos testear.

-     En ambos casos debemos establecer, a priori, el nivel de significancia, es decir, el margen de error admisible; pero, en el caso de los Intervalos de Confianza, trabajaremos con el nivel de confianza, que obtenemos al calcular 1-α, siendo α el nivel de significancia.

-     En ambos casos, tenemos que encontrar los Z críticos, que, en el caso de los Intervalos de Confianza, siempre serán dos valores ubicados simétricamente respecto de la media; mientras que en el caso de los Test de Hipótesis, dependerá del tipo de hipótesis alternativa con la que estamos trabajando. Es decir, si tenemos una hipótesis unilateral, ya sea derecha o izquierda, sólo encontraremos un solo valor de Zc, mientras que si trabajamos con una hipótesis bilateral, tendremos dos valores de Zc, ubicados simétricamente respecto de la media.

-        Una cuestión que no comparten, es la toma de decisiones. Puesto que, al trabajar con el Test de Hipótesis, el resultado será la aceptación o rechazo de la hipótesis nula, mientras que en los Intervalos de Confianza, obtenemos un intervalo en el que se cumple con una cierta probabilidad (nivel de confianza) que el parámetro testeado se encuentra entre dentro de sus límites. 

Estas son, entonces, a mi entender, las principales similitudes y diferencias entre ambos procedimientos. ¿Qué opinan ustedes? ¿Me falta alguna?

Bueno, no me quiero extender demasiado, así que dejaré mi próxima intervención el análisis de las distintas tendencias históricas del Test de Hipótesis, así como también el análisis sobre lo que ocurre cuando queremos testear otro parámetro que no es la media poblacional.

Saludos!!