Matemática Financiera

Acá dejo dos conceptos, que vamos a estar trabajando,,, No puse todos, así podemos participar TODOS!!!

 Progresiones aritméticas

Definición: Llamamos progresión aritmética a una sucesión de números {a1, a2, . . . , an, . . . } que tiene la propiedad de que la diferencia entre dos consecutivos es igual a una constante R, que llamaremos razón de la progresión.

Ejemplo 1: La sucesión de los números naturales {1, 2, 3, . . . } es una progresión aritmética de razón R = 1.

Ejemplo 2: La sucesión de los números naturales {-1, -2, -3, . . . } es una progresión aritmética de razón R = -1.

Ejemplo 3: La sucesión constante {2, 2, 2, . . . } es una progresión aritmética de razón R = 0.

El enésimo término de una progresión aritmética

Vemos que: a2 = a1 + R, a3 = a2 + R = a1 + R + R = a1 + 2R, razonando de la misma forma

a4 = a1 + 3R, en general intuimos que an = a1 + (n – 1)R.

 Esto se puede expresar con el concepto de suma telescópica, esto es, una suma que colapsa. Observemos que de donde

R + R + ··· + R = (an − an−1)+(an−1 − an−2) + ... + (a2 − a1) = an + (−an−1 + an−1)+(−an−2 + an−2) + ··· + a2) − a1= an – a

Entonces concluimos que:

an = a1 + (n – 1)R

Espero les guste y les sirva.

Gaby.